Sonlu kanonik hipergrupların SS-tümlenmiş althipergrupları üzerine

Abstract

Bu çalışmada literatürde var olan sonlu grupların SS-tümlenmiş altgrupları kavramı, sonlu kanonik hipergruplarda yorumlanmıştır. SS-tümlenmiş her althipergrubun althipergrubunda da ss-tümlenmiş olduğu görülmüştür. Hiperyapılarda çarpıcı bir sonuç olarak SS-tümlenmiş bir hipergrubun her bölüm hipergrubunun ve güçlü normal althipergrubunun da SS-tümlenmiş olduğu ispatlanmıştır. Hipercebirsel yapı özelliklerinin çözülebilir hipergruplarda korunduğu görülmüştür. Böylece SS-tümleyen althipergruba sahip olma özelliği çözülebilir hipergruplarda karakterize edilmiştir.

In this study, the concept of SS-supplemented subgroups of finite groups existing in the literature has been interpreted in finite canonical hypergroups. It has been observed that every SSsupplemented subhypergroup is also SS-supplemented in its subhypergroup. As a striking result in hyperstructures, it has been proven that every factor hypergroup and strong normal subhypergroup of an SS-supplemented hypergroup is SSsupplemented. It has been observed that hyperalgebraic structure properties are preserved in solvable hypergroups. Thus, the property of having an SS-supplemented subhypergroup has been characterized in solvable hypergroups.