Gamma ve Weibull dağılımları arasında Kullback-Leibler uzaklığına dayalı ayrım

Abstract

Gamma ve Weibull dağılımları sağlık, güvenilirlik, mühendislik vb. ortak uygulama alanlarına sahip olan dağılımlardır. Çoğu zaman bu iki dağılım bir veri seti için benzer sonuç çıkarımlar sağlasa da (çakışsa da), veri setini en iyi modelleyecek olan dağılımın seçilmesi arzulanır. Bu çalışmada, Gamma ya da Weibull dağılımlarından herhangi birinden gözlendiği varsayılan bir veri seti için iki dağılım arasından seçim probleminin çözümü için Kullback-Leibler uzaklıkları oran (RMKLD) yöntemi kullanılmıştır. Ayrıca yapılan simülasyon çalışmaları ile kullanılan yöntem farklı örneklem büyüklükleri ve dağılımların farklı parametre değerleri için en çok olabilirlik oran testi ile karşılaştırılmıştır. Elde edilen bilgiler, RMKLD’nin Gamma ve Weibull dağılımlarının ayrımı için kullanılabileceğini göstermektedir.

Gamma and Weibull are distributions having common application areas such as reliability, lifetime, engineering, etc. Although, these two distributions provide similar inferences for a data set (overlapping). It is desirable to be selected the distribution which will give the best model the data set. In this study, Ratio of Kullback Leibler divergences method (RMKLD) has been used for the solution of discrimination between gamma and weibull distributions for any data set taken from gamma or weibull distributions. In addition, with simulation studies, used method has been comparised with maximum likelihood estimation method for different sample sizes and parameter values. Information obtained indicates RMKLD test can be used for the discrimination between the Gamma and Weibull distributions.