S- Konevks Fonksiyonlar için Bazı Yeni Eşitsizlikler Üzerine

Abstract

Bu tez Analiz ve Fonksiyonlar teorisi ile Uygulamalı Matematik anabilim dallarında sıklıkla kullanılan konveks fonksiyonlar ve uygulama alanının genişliği itibarı ile İntegral Eşitsizlikleri üzerine kurulmuştur. Giriş bölümünde konveks fonksiyonlar ve eşitsizliklerin önemi vurgulanmıştır. İkinci bölümde; matematiksel programlamada, mühendisliğin çeşitli alanları ile optimizasyon teorilerinde kullanılan, oldukça yaygın biçimde çalışılan konveks küme ve konveks fonksiyon kavramları tanıtılarak, genelleştirilmiş konvekslik kavramlarından olan konvekslik ve konvekslikten bahsedilmiştir. Ayrıca bu bölümünde geçen kavramlar hakkında yapılan çalışmaların tarihsel sürecinden bahsedilmektedir. Üçüncü bölüme geçtiğimizde ise temel olarak literatürde sık kullanılan ve iyi bilinen, hazırlanan bu teze de temel oluşturan tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Dördüncü bölümde ise Hermite-Hadamard tipli eşitsizliklerin sağ ve sol tarafıyla ilgili konvekslik için yeni sonuçlar elde edilmiştir. Sonuçlar bölümünde de ilk dört bölümün değerlendirilmesi gerçekleştirilmiştir.