Birinci Mertebeden Lineer Olmayan Gecikmeli Diferensiyel Denklemlerin Salınımlılığı

Abstract

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm, giriş kısmına ayrılarak genel bir literatür bilgisi verilmiştir. İkinci bölümde, gerekli temel kavramlardan ve şimdiye dek yapılan bazı çalışmalardan söz edilmiştir. Üçüncü ve dördüncü bölümler ise orijinal sonuçlara adanmıştır. Üçüncü bölümün ilk kısmında, u^' (t)+p(t)f(u(σ(t)))=0 şeklinde ifade edilen birinci mertebeden lineer olmayan gecikmeli diferensiyel denklemin çözümleri için yeni salınımlılık şartları elde edilmiştir. Üçüncü bölümün ikinci kısmında ise, u^' (t)+∑_(i=1)^m▒〖p_i (t) f_i (u(σ_i (t)))=0〗 şeklinde birinci mertebeden lineer olmayan birkaç gecikme terimli diferensiyel denklemin çözümleri için elde edilen yeni salınımlılık koşullarına yer verilmiştir. Dördüncü bölümün ilk kısmında, u^' (t)-p(t)f(u(σ(t)))=0 şeklinde ifade edilen birinci mertebeden lineer olmayan ileri diferensiyel denklemin çözümleri için yeni salınımlılık kriterleri elde edilmiştir.

Dördüncü bölümün ikinci kısmında ise, u^' (t)-∑_(i=1)^m▒〖p_i (t) f_i (u(σ_i (t)))=0〗 şeklinde verilen birinci mertebeden lineer olmayan birkaç ileri terimli diferensiyel denklemin çözümleri için elde edilen yeni salınımlılık kriterlerine yer verilmiştir. Beşinci bölüm ise tartışma ve sonuç kısmına ayrılmıştır.