I-Lacunary istatistiksel yakınsaklık üzerine

Abstract

Bu tez ¸calı¸sması altı b¨olu¨mden olu¸smaktadır. Birinci b¨olu¨m giri¸s kısmına ayrılarak konunun tarihi geli¸simi ve genel bir literatu¨r

bilgisi verilmi¸stir.

I˙kinci b¨olu¨mde, ¸calı¸smanın daha iyi anla¸sılabilmesi i¸cin gerekli

olan temel kavramlardan bahsedilmi¸stir.

U¨ ¸cu¨ncu¨

b¨olu¨mde, reel sayı dizilerinin

I-istatistiksel yakınsaklı˘gı, I-lacunary istatistiksel yakınsaklı˘gı ve kuvvetli

I-lacunary toplanabilirli˘gi kavramları tanıtılarak bunların kendine ¨ozgu¨

¨ozellikleri

ve bu kavramlar arasındaki ili¸skiler ¨ornekler ve teoremlerle a¸cıklanmı¸stır. D¨ordu¨ncu¨ b¨olu¨mde, herhangi bir normlu lineer uzayda I-istatistiksel yakınsaklık, I − λ-istatistiksel yakınsaklık ve I − [V, λ]-toplanabilirlik kavramları verilerek bun- ların kendine ¨ozgu¨ ¨ozellikleri ve bu kavramlar arasındaki ili¸skiler ¨ornekler ve teo- remlerle a¸cıklanmı¸stır. Be¸sinci b¨olu¨mde, 0 < α ≤ 1 olmak u¨zere, u¨¸cu¨ncu¨ b¨olu¨mde verilen kavramlar genelle¸stirilerek; reel sayı dizileri i¸cin α. mertebeden I-istatistiksel yakınsaklık, I-lacunary istatistiksel yakınsaklık ve kuvvetli I-lacunary toplanabilir- lik kavramları tanıtılıp, bunların kendine ¨ozgu¨ ¨ozellikleri ve bu kavramlar arasındaki ili¸skiler ¨ornekler ve teoremlerle a¸cıklanmı¸stır. Son b¨olu¨m olan altıncı b¨olu¨mde ise, ¸calı¸sma boyunca yararlanılan literatu¨rdeki kay- naklar listelenmi¸stir.