Prospective mathematics teachers’ task modifications utilizing their knowledge of pattern generalization

Abstract

The purpose of the study is to evaluate how prospective mathematics teachers (PMTs) modify tasks to facilitate students’ learning of pattern generalization through the use of their mathematical knowledge for teaching. Case study, which is a type of qualitative research method, was used to determine the mathematical characteristics that PMTs use when modifying a mathematical task. The knowledge from which PMTs draw to modify the task has also been outlined. Accordingly, data were collected from PMTs’ task modifications and reflection reports. When PMTs worked on two or more forms of modification, as compared to just using one type of modification, they modified tasks more effectively and comprehensively. The PMTs who make condition modifications need to utilize specialized content knowledge through the use of models or tables. They aimed to help middle school students understand using these modifications, and thus they also utilized their knowledge of content and students. They also used their knowledge of content and teaching, especially while making modifications to questions and context. Task modification activities can be used to help prospective teachers notice the mathematical and pedagogical affordances and limitations offered by tasks.

Bu çalışmanın amacı, öğrencilerin örüntü genellemelerine yardımcı olmak için matematik öğretmen adaylarının matematik öğretimi bilgilerini kullanarak yaptıkları etkinlik değişikliklerini değerlendirmektir. Öğretmen adaylarının matematiksel bir etkinliği değiştirirken kullandıkları matematiksel özellikleri belirlemek için nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması kullanılmıştır. Ayrıca öğretmen adaylarının etkinliği değiştirirken kullandıkları bilgileri belirlenmiştir. Veriler, öğretmen adaylarının değiştirdiği etkinliklerden ve yansıtma raporlarından toplanmıştır. Öğretmen adayları, etkinlik üzerinde yalnızca bir tür değişiklik yapmaya kıyasla iki veya daha fazla değişiklik türünü birlikte yaptıklarında, etkinliklerini daha anlamlı ve kapsamlı bir şekilde değiştirmişlerdir. Koşul değişiklikleri yapanlar, model veya tablo ekleyerek uzmanlık alan bilgilerini kullanmıştır. Bu değişiklikleri öğrencilerin anlamasına yardımcı olmak amacıyla da yapmışlar ve böylece öğrenci ve alan bilgilerini de kullanmışlardır. Ayrıca öğretmen adayları, alan ve öğretme bilgilerinden özellikle soru ve bağlam değişikliği yaparken yararlanmıştır. Etkinlik değiştirme çalışmaları, öğretmen adaylarının etkinliklerin sunduğu matematiksel ve pedagojik olanakları ve sınırlılıkları fark etmelerine yardımcı olmak için kullanılabilir.