Similarity solutions of a non-newtonian fluid’s momentum and thermal boundary layers: Cross fluid model
Citation
Sümer, H. & Aksoy, Y. (2022). Similarity Solutions of a non-Newtonian Fluid’s Momentum and Thermal Boundary Layers: Cross Fluid Model . Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Ve Mühendislik Bilimleri Dergisi , 22 (1) , 222-239 . DOI: 10.35414/akufemubid.1028006Abstract
The steady, incompressible and laminer flow of a non-Newtonian fluid that fits the Cross-fluid model
over a flat plate is investigated. Dimensionless momentum and energy equations in partial differential
form are derived to examine the variation of fluid velocity and temperature. The equations are
simplified by the boundary layer theory based on the assumption that the change occurs in a narrow
region, then scaling symmetries are calculated. By means of symmetries, equations in a partial form are
reduced to an ordinary form by computing similarity variables and functions. The sbvp2.0 package
developed for the Matlab environment based on collocation methods was used for the numerical
solutions of the equations. In the light of analytical approach and solutions, the heat transfer is
investigated by the Nusselt number. The study reveals that increases in Weissenberg number and
power-law index, as non-Newtonian properties, are in charge of the thinner boundary layers, thus
causing less friction and effective convection. As a result of numerical parts of the study, sbvp2.0
package is recomended for stiff equations with high nonlinearity, especially arising from boundary layer
flows. Bu çalışma kapsamında Newtonyen olmayan Cross akışkanının sabit bir plaka üzerinde sıkıştırılamaz
laminer akışı incelenmiştir. Kısmi diferansiyel denklem formundaki boyutsuz momentum ve enerji
denklemleri çözümlenerek akışkanın hızı ve sıcaklık değişimleri incelenmiştir. Bu denklemler akışkan hız
ve sıcaklık değişiminin dar bir bölgede gerçekleştiği varsayımına dayanan sınır tabakası teorisi ile
sadeleştirilmiştir. Sınır tabakası denklemlerinin simetrileri ölçekleme dönüşüm formülleri ile tespit
edilip, bu simetriler yardımıyla benzerlik değişkenleri ve fonksiyonlar kullanılarak, kısmi diferansiyel
denklemlerin eşdeğer adi diferansiyel denklemleri bulunmuştur. Denklemlerin sayısal çözümleri için,
sıralama noktalarını kullanarak denklemlerin nümerik çözümlerini bulmayı sağlayan Matlab ortamı için
geliştirilen sbvp2.0 paketi kullanılmıştır. Analitik yaklaşım ve çözümler ışığıyla akışkanın ısı transferi
Nusselt sayısı ile incelenmiştir. Artan Weissenberg sayısı ve power-law indeksi ile sınır tabakalarının
kalınlaştığı ve bu sayede daha az sürtünme ve etkili konveksiyona sebep olduğu çalışmadan
bulunmuştur. Çalışmanın sayısal kısmının sonucu olarak sbvp2.0 paketi yüksek doğrusal olmayan
davranışa sahip özellikle sınır tabakası akışlarından ortaya çıkmış denklemler için önerilmektedir.
Source
Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen ve Mühendislik Bilimleri DergisiVolume
22Issue
1URI
https://doi.org/10.35414/akufemubid.1028006https://dergipark.org.tr/tr/download/article-file/2098106
https://hdl.handle.net/11630/11153
Collections
- Cilt 22 : Sayı 1 [26]