Bishop Çatısına göre AW(k)-tipinden eğriler

Abstract

Paralel çatı ya da alternatif çatı olarak da adlandırılan Bishop çatısı paralel vektör alanları yardımıyla L.R. Bishop tarafından 1975 yılında tanımlanmıştır. Son zamanlarda, bu çatı ile ilgili birçok araştırma makalesi Öklid uzayında ele alınmıştır. AW(k)-tipinden alt manifoldlar kavramı Arslan ve West tarafından verilmiştir. Bundan itibaren, bu tipteki alt manifoldlar ile ilgili birçok çalışma çeşitli yazarlar tarafından yapılmıştır. Bu çalışmada, 3 IE 3-boyutlu Öklid uzayında AW(k)-tipinden eğriler Bishop çatısına göre ele alınmıştır. 3 IE 3-boyutlu Öklid uzayında 1 k, 2 k Bishop eğrilikleri arasındaki bağıntılar verilmiştir.

Bishop frame, also called parallel frame of the curves or alternative frame, was given first by L.R. Bishop in 1975 via the parallel vector fields. Afterwards, some research articles related to this type of frame have been studied in the Euclidean space. AW(k)-type curves and submanifolds were given first by Arslan and West. Thereafter, so many studies have been handled related to these type of manifolds by several authors. In this manuscript, we deal with AW(k)-type curves with Bishop frame in Euclidean space 3 IE. We set the relations between the Bishop curvatures 1 k, 2 k of a curve in 3 IE.