Kesirli Diferensiyel Denklemlerin Salınımlılığı

Abstract

Diferensiyel denklemler üzerinde uzun yıllar çalışılmaktadır ve diferansiyel denklemlerin bir çok bilim dalında uygulaması mevcuttur. Yıllardır gecikmeli diferensiyel denklemlerin salınımlılığını inceleyen çok sayıda çalışma yapılmıştır. Bir çok yazar diferensiyel denklemin çözümünün salınımlılığı konusunu incelemiştir. Bu tezin birinci bölümünde diferensiyel denklemlerin salınımlılığı ile ilgili elde edilen sonuçlardan bahsedilmiştir. İkinci bölümünde diferensiyel denklemlerin salınımlılığı için gerekli tanım ve teoremlere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde D_a^q x+f_1 (t,x)=v(t)+f_2 (t,x), lim┬(t→∞)⁡〖J_a^(1-q) 〗 x(t)=b_1 başlangıç değer probleminin salınımlılık durumları incellenmiştir. Dördüncü bölüm de ise gecikmeli kesirli diferansiyel denklemlerin salınımlılığı için gerekli kriterler elde edilmiştir.