2-Normlu uzaylarda ideal yakınsaklık üzerine

Abstract

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde , çalıştığımız tez konusu ile ilgili kavramların tarihsel gelişiminden bahsedildi. İkinci bölümde , çalışmamız için temel teşkil eden tanım , notasyon, örnek ve teoremler verildi. Üçüncü bölümde , 2-normlu uzaylarla ilgili tanım , kavram ve teoremler verildi ve 2-normlu uzaylarla ilgili bazı önemli özellikler incelendi. Dördüncü bölümde , 2-normlu uzaylarda I-yakınsaklık incelendi ve 2-normu kullanarak bazı yeni dizi uzayları tanımlandı. Daha sonra , 2- normlu uzaylarda (AP) özelliğini kullanarak I-yakınsaklık, I^*-yakınsaklık, I-Cauchy ve I^*-Cauchy dizileri ve bunlar arasındaki ilişkiler verildi. Ayrıca , 2-normlu uzaylarda bir dizinin I-yığılma noktaları ile alışılmış limit noktaları arasındaki ilişkiler araştırıldı.

This thesis consist of four chapters. In the first chapter historical development of related notions of the thesis subject was mentioned. In the second chapter , some basic definations , notions , examples and theorems related to study were given. In the third chapter , definations , concepts and theorems related to 2-normed spaces were given and some important properties about 2-normed spaces were examined. In the fourth chapter , the concept of I-convergence was investigated in 2-normed spaces and some new sequences spaces were defined by using 2-normed. After , the concepts of I-convergence , I^*-convergence , I-Cauchy ve I^*-Cauchy sequences and relations between these concepts were given by using (AP) condition in 2-normed spaces. Also, the relations between I- cluster points and ordinary limit points of sequences were examined in 2-normed spaces.