Çift Dizi Uzayları ve Rıesz Ortalaması

Abstract

Bu tez çalışması, altı bölümden ibarettir. Birinci bölüm, giriş bölümüdür. İkinci bölümde, mevcut literatürde yer alan ve çalışmamızda kullanacağımız konu ile ilgili tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde; çift dizilerin , , ve Riesz uzayları tanımlanıp, bu uzayların topolojik özellikleri verilmiştir. Tanımladığımız Riesz çift dizi uzayları ile mevcut çift dizi uzayları arasındaki kapsama bağıntıları incelenmiştir. ³- Dördüncü bölümde, 0 < s < ∞ değerleri için uzayı tanımlanmıştır. Uzayın sırası ile 0 < s ≤ 1 değerleri için tam s−normlu uzay olduğu fakat barelled uzay olmadığı, 1 < s < ∞ için Banach uzay ve barelled uzay olduğu gösterilmiştir. Beşinci bölümde, tanlmladığımız Riesz uzaylarının α−, γ− ve β(ϑ)-dualleri verilmiştir. Altıncı bölüm ise, ϑ ∈ {p, bp, r} olmak üzere ve , ϑ ∈ {bp, r} ve 1 ≤ s < ∞ olmak üzere , , , ve , 1 ≤ s < ∞ olmak üzere dört boyutlu matris sınıfları karakterize edilmiştir.