Yuksek Mertebeden Fark Denklemlerinin Salınımlılık Davranısı

Abstract

Bu yüksek lisans tezi dört bölümden olusmaktadır. Đlk bölüm giris kısmına ayrılmıstır. Đkinci bölümde, fark analizi, lineer fark denklemleri teorisi, lineer homogen sabit katsayılı fark denklemlerinin çözümleri ve fark denklemlerinin salınımlılığı ile ilgili temel bilgiler verilip bunlara iliskin bazı teorem ve lemmalar verilecektir. Üçüncü bölümde, ( + ) + ( ) = 0, n n n−k n n−l m y p y q f y n∈N (1) seklindeki yüksek mertebeden lineer olmayan neutral gecikmeli fark denklemi incelenmistir. Bu bölümde, (1) denkleminin tüm çözümlerinin salınımlılığı için yeter sartlar verilmistir. Orijinal sonuçlarımızın yer aldığı dördüncü bölümde ise, ( ( ) ( ) 0, ( ) ( ) + + = n n n n n m y p f yτ q h yσ n∈N (2) seklindeki yüksek mertebeden lineer olmayan fark denklemi ele alınmıstır ve bu denklemin sınırlı çözümünlerinin salınımlığı için yeter sartlar elde edilmistir.