R L Ve R | Uzaylarında Minimal Homotetik Hiperyüzeylerin Causal Karakterleri

Abstract

1995 yılında Ignace Van de Woestyne, i?”+1 yarı Öklidiyen uzayda <p=(x],x>) ,...,xn,J), f:Rn ->R dönüşümüyle verilen n boyutlu minimal homotetik hiperyüzeylerin denklemlerini belirlemiştir [1]. Bu çalışmada, R\ R\ uzaylarındaki daha önce belirlenmiş olan minimal homotetik hiperyüzeylerin causal karakterleri bulunmuş ve genel olarak bu yüzeylerin zamansı olduğu gösterilmiştir. Daha açık olarak yüzeylerin normal vektör alanının uzaysı olduğu ispatlanmıştır. Ayrıca uzayında 8 j=l, S 2 = -1, 8 3=1 olmak üzere (p =(x j ,x ? ,x 3), x 3 =(x 1 + p j )tan(p 2 x 2 dönüşümüyle verilen minimal homotetik hiperyüzeyinin ve R\ uzayında 8 j = 1, 8 2 = -1, 8 3=1, s 4 =1 olmak üzere <p=(x],x2>x3,x4),x4 =(X, + pl)tcm(p2x2 +q) dönüşümüyle verilen minimal homotetik hiperyüzeyinin zamansı olması için gerek ve yeter koşul (x]+pl)2 p22sec2 (p2x2 +q)< 1 eşitsizliğinin sağlanmasıdır. Aksi takdirde bu yüzeyler uzaysı olur.