Smarandache eğrileri üzerine

Abstract

Bu tez çalışması dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, giriş kısmına yer verilmiştir.

İkinci bölümde, çalışmamız için gerekli tanım ve teoremler verilmiştir.

Üçüncü bölümde, 3-Boyutlu Minkowski uzayında timelike bir eğrinin involüt eğrileri ile ilgili temel tanım ve teoremler verilmiştir.

Dördüncü bölümde, timelike bir eğrinin involütü eğrisinin Frenet vektörleri ve birim Darboux vektörü konum vektörü olarak alındığında elde edilen null olmayan Smarandache eğrilerinin Frenet vektörleri, eğrilik ve burulması evolüt eğrisinin Frenet vektörleri eğrilik ve burulmasına bağlı olarak hesağlanmıştır. Son olarak bu eğriler ile ilgili örnekler verilmiştir.

This thesis consists of four chapters. The first chapter, introduction part has been presented.

In the second chapter, definitions and theorems which are necessary for 3-dimensional Minkowski space are given.

In the third chapter, basic definitions and theorems of involute curves of the timelike curve are given.

In the fourth chapter, Frenet vectors, curvature and torsion of non-null Smarandache curves are calculated according to the timelike evolute curve, when the Frenet vectors and unit Darboux vector of involute curve are taken as the position vectors. Finally, illustrative examples related to there curves are given.