Variational Iteration and Homotopy Perturbation Method for Solving a Three-Species Food Chain Model

Abstract

In this article, homotopy perturbation method and variational iteration method are implemented to give approximate and analytical solutions of nonlinear ordinary differential equation systems such as a three- species food chain model. Homotopy perturbation is compared the variational iteration method for a three- species food chain model. The variational iteration method is predominant than the other non-linear methods, such as perturbation method. In this method, in general Lagrange multipliers are constructed by correction functionals for the systems. Multipliers can be identified by the variational theory. Some plots are presented to show the reliability and simplicity of the methods.

Bu makalede, üç canlı türünün oluşturduğu besin zincri modeli gibi lineer olmayan adi diferensiyel denklem sistemlerinin yaklaşık analitik çözümlerini elde edebilmek için homotopy perturbation ve varyasyonel iterasyon yöntemleri uygulandı. Homotopy perturbation yöntemi varyasyonel iterasyon yöntemi ile mukayese edildi. Varyasyonel iterasyon yöntemi perturbation yöntemi olarak bilinen diğer non lineer yöntemlerden daha üstündür. Bu yöntemde genelde Lagrange çarpanları sistemler için düzeltme fonksiyoneli ile elde edildi. Çarpanlar varyasyonel teori ile belirlendi. Yöntemlerin doğruluğunu göstermek için birkaç tane grafik sunuldu.