2-Normlu uzaylarda bazı yakınsaklık tipleri

Abstract

Bu tez çalışması altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmada ele alınan konunun tarihi gelişiminden bahsedilmiştir. İkinci bölümde, çalışmanın daha anlaşılır olması için gerekli olan bazı temel kavramlar verilmiştir. Üçüncü bölümde, 2-normlu uzaylarda istatistiksel yakınsaklık ve istatistiksel Cauchy dizi kavramları tanıtılarak bunların kendine özgü özellikleri ve bu kavramlar arasındaki ilişkiler örnekler ve teoremlerle açıklanmıştır. Dördüncü bölümde, 2-normlu uzaylarda I-yakınsaklık ve I-Cauchy dizi kavramları tanıtılarak bunların kendine özgü özellikleri ve bu kavramlar arasındaki ilişkiler örnekler ve teoremlerle açıklanmıştır. Beşinci bölümde, 2-normlu uzaylarda I-istatistiksel yakınsaklık ve I-istatistiksel Cauchy dizi kavramları tanıtılarak bunların kendine özgü özellikleri ve bu kavramlar arasındaki ilişkiler örnekler ve teoremlerle açıklanmıştır.

Son bölüm olan altıncı bölümde ise, çalışma süresince yararlanılan literatürdeki kaynaklar listelenmiştir.

This thesis study consists of six chapters. In the first chapter, the historical development of the subject discussed in the study is mentioned. In the second chapter, some basic notions necessary for a better understanding of the study are given. In the third chapter, statistical conver gence and statistical Cauchy sequence notions in the 2-normed spaces are introduced and their specific properties and relationships between these notions are explained with examples and theorems. In the fourth chapter, I-convergence and I-Cauchy sequence notions in the 2-normed spaces are introduced and their specific properties and relationships between these notions are explained with examples and theorems. In the fifth chapter, I-convergence and I-Cauchy sequence notions in the 2-normed spaces are introduced and their specific properties and relationships between these notions are explained with examples and theorems.

In the sixth section which is the last chapter, the sources in the literature used during the study are listed.