İnce plakların sonlu eleman metodu ve sonlu farklar metodu ile çözümü ve bu i̇ki metodun karşılaştırılması

Abstract

Elastik plak teorisi ise, özel olarak, plak problemlerini ve matematiksel çözüm yollarını yani şekli, sınır şartları ve üzerine etkiyen yükleri bilinen plağın AAw=P(x,y)/D diferansiyel denklemin sınır şartlarını da sağlayan w=w(x,y) elastik yüzey ifadesini araştırır. Bazen kısmi türevli plak diferansiyel denklemin kapalı çözümleri bulunamadığında yaklaşık çözüm yollarına başvurulduğu bilinmektedir. Sonlu eleman ve sonlu farklar metodu bu yaklaşık nümerik metodlardandır. Bu çalışmada, üniform yayılı yük ve farklı sınır şartlarına sahip dikdörtgen plakların sonlu eleman ve sonlu farklar metodu kullanılarak çözümü bilgisayar programı yardımı ile yapılmış ve bu iki metodun yakınsaklığı denklem sisteminde bilinmeyen sayısına göre incelenmiştir.

Theory of elastic plate, in particular, researches plate bending problems and solution of the problems. The plate that is known geometri, boundary conditions and applied loads has differention equation such as AAw=P(x,y)/D. Theory of elastic plate researches elastic surface w=w(x,y) which satisfies boundary conditions of differention equation too. It is known that approximate solution methods are used for partial differention equation of the plate if the closed solutions are not possible to obtain. Finite element method and finite difference method are these approximate numeric methods. In this study, using finite element method and finite difference method two computer programs were prepared for solution of rectangular plates having uniformly loaded and different boundary conditions and accurancy of these methods was researched according to the number of unknowns in the algebraic equations.