Implementation of dormand-prince based SEA chaotic oscillator design on FPGA

Abstract

Recently chaos and chaotic systems have been used in many areas such as cryptology, secure communication, industrial control, neural networks, true random number generators and image processing. The most important part of these studies is the design of the oscillator that produces the chaotic signal. There are various methods in the literature for the solution of these differential equations. These are numerical algorithms such as Euler, Heun, fourth-order Runge-Kutta-4 (RK4), fifth order RK5 Butcher and Dormand-Prince. The Dormand-Prince numerical algorithm is preferred because it produces more precise results than the other methods. In the presented study, the Self-Excited Attractor (SEA) chaotic oscillator on FPGA has been first designed with the Dormand-Prince numerical algorithm using IEEE-754-1985 32-bit floating point standard. SEA chaotic system is encoded in VHDL language and Xilinx ISE 14.7 program is used for the system design. The design was synthesized and tested for Xilinx Virtex-6 (XC6VLX240T-1FF1156) FPGA chip. According to the test results obtained using Xilinx ISE 14.7 design tool, the working frequency was obtained as 316 MHz and the chip statistics obtained after Place & Route operation were presented. In addition, the results of Dormand-Prince-based SEA chaotic oscillator on FPGA and Matlab-based numerical results were compared and successful results were obtained. In future work, chaos-based engineering applications such as true random number generator and secure communication can be realized by using Dormand-Prince-based SEA chaotic oscillator design on FPGA.

Son zamanlarda kaos ve kaotik sistemler kriptoloji, güvenli haberleşme, endüstriyel kontrol, yapay sinir ağları, gerçek rasgele sayı üreteçleri ve görüntü işleme gibi birçok alanda kullanılmaktadır. Bu çalışmaların en önemli kısmı, kaotik sinyali üreten osilatör tasarımıdır. Kaotik osilatörler gürültüye benzeyen, periyodik olmayan davranış sergilemelerine rağmen, basit diferansiyel denklemler kullanılarak ifade edilebilmektedir. Bu diferansiyel denklemlerin çözümü için literatürde çeşitli yöntemler bulunmaktadır. Bunlar Euler, Heun, dördüncü dereceden Runge-Kutta-4 (RK4), beşinci dereceden RK5-Butcher ve Dormand-Prince gibi nümerik algoritmalardır. Dormand-Prince nümerik algoritması diğer yöntemlere göre daha hassas çözümler ürettiği için tercih edilmektedir. Sunulan çalışmada, FPGA üzerinde Self-Excited Attractor (SEA) kaotik osilatörü ilk defa IEEE-754-1985 32-bit kayan noktalı sayı standardı kullanılarak Dormand-Prince nümerik algoritması ile tasarımı gerçekleştirilmiştir. SEA kaotik sistemi VHDL dilinde kodlanmış ve sistem tasarımı için Xilinx ISE 14.7 programı kullanılmıştır. Yapılan tasarım Xilinx Virtex-6 (XC6VLX240T-1FF1156) FPGA çipi için sentezlenmiş ve test edilmiştir. Xilinx ISE 14.7 tasarım aracı kullanılarak elde edilen test sonuçlarına göre çalışma frekansı 316 MHz olarak elde edilmiş ve “Place&Route” işleminden sonra elde edilen çip istatistikleri sunulmuştur. Ayrıca FPGA üzerindeki Dormand-Prince-tabanlı SEA kaotik osilatör sonuçları ile Matlab-tabanlı nümerik sonuçlar karşılaştırılmış ve başarılı sonuçlar elde edildiği görülmüştür. İleriki çalışmalarda tasarımı gerçekleştirilen FPGA üzerindeki Dormand-Prince-tabanlı SEA kaotik osilatör tasarımı kullanılarak gerçek rasgele sayı üreteci ve güvenli haberleşme gibi kaos tabanlı mühendislik uygulamaları gerçekleştirilebilir.