Rasyonel regle yüzeylerin Afin Denklikleri ve Simetrilerinin tespiti üzerine yeni ve etkili bir algoritma

Abstract

Bu çalışmada, rasyonel parametrizasyonlar yardımıyla verilen iki regle yüzey arasındaki tüm afin denklikleri hesaplayan yeni ve etkili bir yöntem sunulmaktadır. Yöntem, temelde, afin diferansiyel invaryantları kullanılarak denklikleri tespit etmektedir. Bu sayede, benzer problemi çözen metotlardan farklı olarak hesaplamayı zorlaştıran ve hesaplama süresinin uzamasına sebep olan polinom sistemi çözümlerine ihtiyaç duymamaktadır. Bu yöntem bir algoritma haline getirilmiş ve yöntemin performansı (2021) bilgisayar cebir sistemi kullanılarak, geniş kapsamlı testlerle incelenmiştir.

A novel and efficient method for computing all affine equivalences between two ruled surfaces using rational parameterizations is presented in this paper. The technique essentially uses affine differential invariants to find equivalences in contrast to other methods, our method does not require polynomial system solutions, which complicate computations and increase computation time. The performance of the method was thoroughly tested using the (2021) computer algebra system after it had been transformed into an algorithm.