Constructing uninorms based on closure and interior operators on bounded lattices

Abstract

Uninorms generalizing triangular norms and triangular conorms on bounded lattices have attracted considerable attention recently. In this article, two new approaches are suggested to generate uninorms with an identity element on a bounded lattice. These approaches exploit the existences of a triangular norm (triangular conorm) and a closure operator (interior operator) on a bounded lattice. Meanwhile, two structures of idempotent uninorms on bounded lattices are obtained. In addition, the relationship between the proposed approaches and the existing constructions is investigated.

Sınırlı kafesler üzerinde üçgensel normları ve üçgensel konormları genelleştiren uninormlar son zamanlarda oldukça ilgi çekmiştir. Bu makalede bir sınırlı kafes üzerinde bir birim elemanlı uninormları üreten iki yeni yaklaşım önerilmektedir. Bu yaklaşımlar, bir sınırlı kafes üzerinde bir üçgensel normun (üçgensel konormun) ve bir kapanış operatörün (iç operatörün) varlıklarından yararlanmaktadır. Bu esnada, sınırlı kafesler üzerinde idempotent uninormların iki yapısı elde edilmektedir. Ayrıca, önerilen yaklaşımlar ve mevcut inşaalar arasındaki ilişki araştırılmaktadır.