Konveks Sıralı Aile Üzerinde İki Boyutlu Artan (Azalan) Bozulma Oranı Kavramları

Abstract

İki boyutlu uzayda tanımı verilen konveks sıralama ve konveks sıralı aile kavramlarına dayalı olarak, yaşam fonksiyonları için de bu sıralamanın korunduğundan bahsedilmiştir. Bazı konveks dönüşümler yardımı ile güvenirlik teorisinde önemli yer tutan iki boyutlu artan (azalan)bozulma oranı özelliğinin belirlenmesinde önemli sonuçlar elde edilmiş, konuya ilişkin açıklayıcı iki örnek verilmiştir. İki boyuta geçildiğinde, bileşenlerin stokastik anlamda birbirleri ile olan ilişkileri, ortaklıklarını ne yönde etkileyecek sorusu ile karşı karşıya gelinmektedir. Böyle bir sıralı ailenin oluşturulması ile, güvenirlik teorisinde de önemli olan bazı bağımlılık yapılarının, örneğin pozitif (negatif) bozulma oranı bağımlılığı gibi bir bağımlılık yapısının türünü ve yönünü belirlemede faydalı olabileceği düşüncesi amaçlanmıştır. Buna bağlı olarak, stokastik bir sıralama olan bozulma oranı sıralamasının da konveks sıralı aile üzerinde geçerli olduğundan bahsedilmiştir.