Yarı Değişmeli Halkaların Bir Genelleştirmesi

Abstract

ܴ bir halka ve ߙ da ܴ nin bir endomorfizması olmak üzere eğer, ܽ, ܾ ∈ ܴ için ܾܽ = 0 olması ߙ(ܽ)ܴܾ = 0 olmasını gerektiriyor ise, bu durumda ߙ endomorfizmasına soldan yarıdeğişmelidir denir. Eğer bir ܴ halkasının soldan yarıdeğişmeli bir ߙ endomorfizması varsa, bu durumda ܴ halkasına soldan ߙ −yarıdeğişmeli halka denir. Bu çalışmada yarıdeğişmeli halkalar için bilinen bir çok sonuç soldan ߙ −yarıdeğişmeli halkalara genelleştirilecektir.

For an endomorphism ߙ of a ring ܴ, the endomorphism ߙ is called left semicommutative if ܾܽ = 0 implies ߙ(ܽ)ܴܾ = 0 for ܽ, ܾ ∈ ܴ. A ring ܴ is called left ߙ −semicommutative if there exists a left semicommutative endomorphism ߙ of ܴ. In this paper, varios results of semicommutative rings are extended to left ߙ −semicommutative rings.