İzotropik 3-Uzayda Yüzeyler Üzerine Sınıflandırma Sonuçları

Abstract

İzotropik 3‐uzay ॴଷ Cayley‐Klein uzaylarından biridir ve Öklidyen uzayda standart Öklidyen uzaklık ile izotropik uzaklığın değişiminden elde edilir. Bu çalışmada, ॴଷ uzayında, sabit relatif (izotropik Gauss) ve sabit izotropik ortalama eğrilikli yüzeyler üzerine çeşitli sınıflandırmalar ifade edilmiştir. Özel olarak, ॴଷ uzayında sabit eğrilikli helikoidal yüzeyler sınıflandırılıp, bu yüzeyler üzerinde bazı özel eğriler analiz edilmiştirThe isotropic 3‐space ॴଷ which is one of the Cayley‐Klein spaces is obtained from the Euclidean space by substituting the usual Euclidean distance with the isotropic distance. In the present paper, we give several classifications on the surfaces in ॴଷ with constant relative curvature (analogue of the Gaussian curvature) and constant isotropic mean curvature. In particular, we classify the helicoidal surfaces in ॴଷ with constant curvature and analyze some special curves on these.