Birinci mertebeden türevleri harmonik h-konveks olan fonksiyonlar için bazı yeni hermite-hadamard tipli eşitsizlikler

Abstract

Bu tezde, türevlenebilir fonksiyonlar için yeni bir integral özdeşliği elde ettik. Bununla birlikte, yeni ve bilinen harmonik konveks fonksiyonlarının sınıfını birleştiren, harmonik -konveks olarak da bilinen fonksiyonlarda birinci türevleri harmonik -konveks olan fonksiyonlar için integral özdeşliğini kullanarak bazı yeni Hermite-Hadamard tipli eşitsizlikler elde edilmiştir. Ayrıca bu tezde, birinci ve ikinci çeşit harmonik -konveks ve harmonik -Godunova-Levin fonksiyonlarının da özellikleri incelendi ve bazı özel durumları da ayrıca ele alındı. Buradan yapılan çıkarımlar, önceki çalışmalarda harmonik konveks fonksiyonların sınıfları için elde edilmiş olan sonuçları desteklemektedir.

In this thesis, we derived a new integral identity for differentiable functions. However, some new Hermite-Hadamard type inequalities have been obtained by using the integral identity for functions whose first derivatives are harmonic -convex in functions known as harmonic -convex, which unifies the class of new and known harmonically convex functions. Moreover, in this thesis, the properties of first and second kind harmonically -convex and harmonically -Godunova-Levin functions are studied and some special cases are also dealt. Inferences made here support the results obtained for classes of harmonically convex functions in previous studies.