Exact solutions of Boussinesq equations by Hirota Direct Method

Abstract

Boussinesq Denklemleri (BSQ) bu makalenin odak noktasıdır. İlk olarak, nonlineer evolüsyon denklemlere çoklu soliton çözümler oluşturmak için kullanılan Hirota'nın D operatörüne ilişkin temel bir genel bakış sunuyoruz. Daha sonra dördüncü dereceden BSQ ile ilgili bazı detaylar veriliyor ve bir soliton çözüm bulmak için Hirota Direct yöntemini kullanıyoruz. Hirota'nın bilineer yaklaşımı aynı zamanda nonlineer evolüsyon denklem olan altıncı dereceden Boussinesq benzeri denklem sınıfını çözmek için de kullanılır. Sonuçlar, bu yaklaşımın tam integre edilebilirlik gerektirdiğini doğrulamıştır.

Boussinesq Equations (BSQ) are the focus of this article. First, we provide a basic overview of Hirota's D operator, which is used to build multi-soliton solutions for equations involving nonlinear evolution. After that, some details regarding fourth-order BSQ are provided, and we use Hirota's direct method to find a onesolution solution. Hirota's bilinear approach is also used to solve a class of sixth-order Boussinesq-like equations with nonlinear evolution. The outcomes verified that this approach requires complete integrability.