SA özelliğine sahip serbest modüller üzerine

Abstract

Bir ܴ halkasına, eğer iki dik toplananının arakesiti yine bir dik toplanan ise dik toplananların arakesit özelliğine (SIP) sahiptir denir. Bir ܯ-ܴ modülüne, eğer her ܯൌܣ⊕ܤ ayrışımı ve ܣ nın ܯ içindeki her ܥ tümleyeni için ܯൌܣ⊕ܥ oluyorsa mutlak dik toplanan özelliğine (ads) sahiptir denir. Bir semisimple sağ Ore bölgesinin kendisi ile dik toplamının, kendi üzerine bir sağ modül olarak, hem SIP hem de ads özelliğini (kısaca, SA özelliğini) sağladığı gösterilmiştir.

A ring ܴ has the right summand intersection property (SIP) if the intersection of two direct summands of ܴ is also a direct summand. A right ܴ‐module ܯ has the absolute direct summand property (ads) if for every decomposition ܯൌܣ⊕ܤ of ܯ and every complement ܥ of ܣ in ܯ ,we have ܯൌܣ⊕ܥ .It is shown that the direct sum of two copies of a semisimple right Ore domain has both SIP and ads properties (briefly, SA property) as a right module over itself.