Koordinatlarda s– konveks fonksiyonlar için ostrowskı tipli integral eşitsizlikleri

Abstract

Bu tez çalışması beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş niteliğinde olup Eşitsizlik Teorisi ile Konveks Fonksiyonların tarihi üzerine bilgiler sunulmuştur. İkinci bölümde konveks fonksiyonlar, koordinatlarda konveks fonksiyonlar ve ikinci anlamda s–konveks fonksiyonlar için temel tanım ve kavramlara değinilmiştir. Üçüncü bölümde ise fonksiyonların koordinatlarda konveksliğinden yararlanılarak elde edilmiş bazı ağırlıklı Ostrowski tipli eşitsizliklerle ilgili literatürde yer alan lemma ve teoremler verilmiştir. Bu bölümde verilen lemmalar kullanılarak elde edilen integral eşitsizlikleri tez çalışmasına temel oluşturmuştur. Dördüncü bölümde ise, ağırlıklı Ostrowski tipli eşitsizlikler kullanılarak koordinatlarda s–konveks fonksiyonların s–konveksliği ile ilgili bazı yeni integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Son bölüm olan beşinci bölümde çalışma süresince yararlanılan literatürdeki kaynaklar listelenmiştir.

This thesis study consist of five chapters. The first chapter is an introduction and information on the Inequality Theory and the history of Convex Functions is presented. In the second chapter, basic definitions and concepts for convex functions, convex functions in co-ordinates and s–convex functions in the second sense are discussed. In the third chapter, lemmas and theorems in the literature about some weighted Ostrowski type inequalities obtained by using the convexity of functions in co-ordinates are given. The integral inequalities obtained by using the lemmas given in this section formed the basis for he thesis study. In the fourth chapter, by using weighted Ostrowski type inequalities, some new integral inequalities related to s–convexity of s–convex functions in co-ordinates are obtained. In the fifth section, which is the last section, the sources in the literature used during the study are listed.