Zaman skalasında lineer olmayan integral eşitsizlikleri

Abstract

Bu tez çalışmasında, zaman skalasındaki tanımlara ve bu tanımlarla ilgili örneklere yer verildi. p≥q>0,a≥0 ve K>0 için a^(q⁄p)≤(q/p K^(((q-p))⁄p) a+(p-q)/p K^(q⁄p) ) eşitsizliği ile u,b∈C_rd,a∈R^+ ve u^∆ (t)≤a(t)u(t)+b(t),t≥t_0,t∈T^κ olmak üzere u(t)≤u(t_0 ) e_a (t,t_0 )+∫_(t_0)^t▒〖e_a (t,σ(τ))b(τ)∆τ,〗 t≥t_0, t∈T^κ karşılaştırmalı teoremin incelemesi yapıldı. Üçüncü bölümde ise karşılaştırmalı teoremin diğer bazı lineer olmayan integral eşitsizlikler üzerine yeni sonuçları elde edildi. Daha sonra dördüncü bölümde de gecikmeli integral eşitsizliklerinin incelemesi yapıldı.

In this thesis, descriptions in the time scale are stated and and examples relevant to these descriptions are given. p≥q>0,a≥0 and for K>0 a^(q⁄p)≤(q/p K^(((q-p))⁄p) a+(p-q)/p K^(q⁄p) ) with the inequality u,b∈C_rd,a∈R^+ ve u^∆ (t)≤a(t)u(t)+b(t),t≥t_0,t∈T^κ be about u(t)≤u(t_0 ) e_a (t,t_0 )+∫_(t_0)^t▒〖e_a (t,σ(τ))b(τ)∆τ,〗 t≥t_0, t∈T^κ the comparative theorem of analyzed. In the third part, new results of the comparative theorem to some other nonlinear integral inequalities are derived. In the four part delay integral inequalities is analyzed.