2-Normlu uzaylarda çift fonksiyon dizilerinin istatistiksel ve J-Yakınsaklıgı üzerine

Abstract

Bu tez ¸calı¸sması yedi b¨olu¨mden olu¸smaktadır. Birinci b¨olu¨mde, ¸calı¸smada ele alınan konunun tarihi geli¸siminden bahsedilmi¸stir. I˙kinci b¨olu¨mde, ¸calı¸smanın daha anla¸sılır olması i¸cin bazı temel tanımlar verilmi¸stir. U¨ ¸cu¨ncu¨ b¨olu¨mde, 2-normlu uzaylarda ¸cift fonksiyon dizileri i¸cin noktasal ve du¨zgu¨n istatistiksel yakınsaklık kavramları tanıtılarak, bu kavramlar arasındaki ili¸skileri veren teoremler ispatlanmı¸stır. D¨ordu¨ncu¨ b¨olu¨mde, 2-normlu uzaylarda ¸cift fonksiyon dizileri i¸cin istatistiksel Cauchy dizi kavramı tanıtılmı¸s ve istatistiksel yakınsaklık ile arasındaki ili¸skileri i¸ceren teoremler a¸cıklanmı¸stır. Be¸sinci b¨olu¨mde, 2-normlu uzaylarda ¸cift fonksiyon dizileri i¸cin I2-yakınsaklık kavramı tanıtılarak, bu kavramın ¨ozelliklerinin veren teoremler incelenmi¸stir. Altıncı b¨olu¨mde, 2-normlu uzaylarda ¸cift fonksiyon dizileri i¸cin I2-Cauchy dizi kavramı tanıtılarak bu kavramın ¨ozellikle- rini veren teoremler bazı teoremler a¸cıklanmı¸stır.

Yedinci b¨olu¨mde ise, ¸calı¸sma su¨resince yararlanılan literatu¨rdeki kaynaklar liste- lenmi¸stir.

This thesis study consists of seven chapters. In the first chapter, the historical development of the subject discussed in the study is mentioned. In the second chapter, some basic notions necessary for a better understanding of the study are given. In the third chapter, introducing the concepts of pointwise and uniformly statistical convergence for double sequences of functions in 2-normed spaces, the theorems that give the relations between these concepts are proved. In the fourth chapter, statistical Cauchy sequence concept for double sequences of functions in 2-normed spaces is introduced and the theorems involving the relationships with statistical convergence are explained. In the fifth chapter, introducing the concept of I2-convergence for double sequences of functions in 2- normed spaces, the theorems that give the properties of this concept are examined. In the sixth chapter, introducing the concept of I2-Cauchy sequence for double sequences functions in 2-normed spaces, and some theorems that give the properties of this concept are explained.

In the seventh chapter, the sources in the literature used during the study are listed.