Küme optimizasyonu için sıralama bağıntısı ve özellikleri

Abstract

Bu araştırmada, l-fark kullanılarak kümeler için yeni bir ön sıralama bağıntısı tanımlanmıştır. Bu sıralama bağıntısının temel özellikleri incelendikten sonra, yeni sıralama bağıntısı ile literatürde bilinen sıralama bağıntıları arasındaki ilişkiler elde edilmiştir. Ayrıca bu sıralama bağıntısının vektör uzaylarında kullanılan sıralama bağıntısının bir genellemesi olduğu gösterilmiştir. Küme yaklaşımı kullanılarak küme değerli optimizasyonların çözümleri yeni tanımlanan sıralama bağıntısına göre incelenmiştir.

In this research, a new pre-order relation for sets is defined using l-difference. After some basic properties of this order relation are given, several relations are obtained between the new order relation and well known order relations in the literature. In addition, it is demonstrated that this ordering relation is a generalization of the ordering relation used in vector spaces. Solutions of set-valued optimizations using the set approach are examined according to the newly defined ordering relation.