Sturm-Lıouvılle Problemleri Ve Boolean Diferansiyel Denklemleri

Abstract

Bu tez bes bölümden olusmaktadır. Birinci bölümde, çalıstığımız konunun önemli noktaları tanıtıldı. İkinci bölümde, biyolojiksel difüzyon sürecinin matematiksel modeli ve değiskenlerine ayrılabilir yöntemi çalısıldı. Sturm-Liouville probleminin formülü üçüncü bölümde ve ana sonuçları ile önemli özellikleri ise dördüncü bölümde verildi. Özelliklere ek olarak, sınır değer problemi ile Green fonksiyonu tanıldı ve özfonksiyon açılımı yardımıyla olan Sturm-Liouville problemi ve Green fonksiyonu arasındaki iliski anlatıldı. Yine dördüncü bölümde, önemli teoremler verildikten sonra, Sturm-Liouville problemlerinin özfonksiyonlarının tamlığı arastırıldı. Final bölümünde, Matematiksel Lojik’te çok önemli bir yer tutan Boolean Diferansiyel Denklemleri tanıtıldı. Bu bölüm, eğer varsa, Sturm-Liouville problemlerinin Boolean formunu arastırmak için bir ön adım niteliğini tasımaktadır.